A是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，P在圓上，AP的垂直平分線交OP于Q，則Q的軌跡
 
，若A是⊙O外一點(diǎn)呢
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用線段AP的垂直平分線的性質(zhì)，結(jié)合橢圓、雙曲線的定義，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵A為⊙O內(nèi)一定點(diǎn)，P為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)線段AP的垂直平分線交直線OP于點(diǎn)Q，
則QA=QP，則QA+Q0=QP+QO=OP=R
即動(dòng)點(diǎn)Q到兩定點(diǎn)O、A的距離和為定值（大于OA），
根據(jù)橢圓的定義，可知點(diǎn)Q的軌跡是：以O(shè)，A為焦點(diǎn)，R為長(zhǎng)軸長(zhǎng)的橢圓；
∵A為⊙O外一定點(diǎn)，P為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，線段AP的垂直平分線交直線OP于點(diǎn)Q，
則QA=QP，則QA-Q0=QP-QO=OP=R，
即動(dòng)點(diǎn)Q到兩定點(diǎn)O、A的距離差為定值，
根據(jù)雙曲線的定義，可知點(diǎn)Q的軌跡是：以O(shè)，A為焦點(diǎn)，R為實(shí)軸長(zhǎng)的雙曲線的一支．
故答案為：以O(shè)，A為焦點(diǎn)，R為長(zhǎng)軸長(zhǎng)的橢圓；以O(shè)，A為焦點(diǎn)，R為實(shí)軸長(zhǎng)的雙曲線的一支．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓、雙曲線的定義，考查線段AP的垂直平分線的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后得到g（x）=cos（2x+
π
6
），則φ的值為（　�。�
A、-
2π
3
B、-
π
3
C、
π
3
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
2
x+2
＜x+1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察以下等式：
1=1 
1+2=3
1+2+3=6  
1+2+3+4=10
1+2+3=4+5=15
13=1
13+23=9
13+23+33=36
13+23+33+43=100
13+23+33+43+53=225
可以推測(cè)13+23+33+…+n3=
 
（用含有n的式子表示，其中n為自然數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)M（1，2）的直線l與圓C：（x-3）2+（ y-4）2=25交于A、B兩點(diǎn)，C為圓心，當(dāng)∠ACB最小時(shí)，直線l的方程是（　�。�
A、x-2y+3=0
B、2x+y-4=0
C、x-y+1=0
D、x+y-3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）在某一個(gè)周期的圖象時(shí)，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
x
2π
3
x1
8π
3
x2x3
ωx+φ0
π
2
π
3π
2
2π
Asin（ωx+φ）020-20
（Ⅰ）求x1，x2，x3的值及函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移π個(gè)單位，可得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)y=f（x）•g（x）在區(qū)間（0，
5π
3
）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3，且f（1）=-3，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A、1B、-1C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=ln
1
|x|
與y=
-x2+1
在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，tanA：tanB：tanC=1：2：3，求
AC
AB
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案