【題目】已知函數(shù)且

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上的最小值為； 當(dāng)或時(shí),函數(shù)在區(qū)間上的最小值為； 當(dāng)或時(shí),函數(shù)在區(qū)間上的最小值為；當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上的最小值為．

【解析】分析：(Ⅰ)當(dāng)時(shí),, 據(jù)此可得切線方程為

(Ⅱ)由題意可得, 分類討論有：當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上的最小值為； 當(dāng)或時(shí),函數(shù)在區(qū)間上的最小值為； 當(dāng)或時(shí),函數(shù)在區(qū)間上的最小值為；當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上的最小值為．

詳解：(Ⅰ)當(dāng)時(shí),,

則切線的斜率為又,

所以函數(shù)的圖象在處的切線方程為,即

(Ⅱ)因?yàn)?/span>,

若,令,得；令,得；

故函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增．

當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,

故函數(shù)在區(qū)間上的最小值為；

當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,

故函數(shù)在區(qū)間上的最小值為；

當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增,

故函數(shù)在區(qū)間上的最小值為；

若, 令, 得；令,得；

故函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增．

當(dāng),即時(shí),函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,

故函數(shù)在區(qū)間上的最小值為；

當(dāng),即 時(shí),函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,

故函數(shù)在區(qū)間上的最小值為；

當(dāng),即時(shí),函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增,

故函數(shù)在區(qū)間上的最小值為.

綜上,當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上的最小值為；

當(dāng)或時(shí),函數(shù)在區(qū)間上的最小值為；

當(dāng)或時(shí),函數(shù)在區(qū)間上的最小值為；

當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上的最小值為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列命題正確的是（ ）

A. 如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行

B. 若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行

C. 垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直

D. 若兩條直線與第三條直線所成的角相等，則這兩條直線互相平行

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【題目】已知函數(shù).

（1）若f(－1）＝f(1)，求a，并直接寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）當(dāng)a≥時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)x，使得＝一？若存在，試確定這樣的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】在△ABC中，“cosA＞cosB”是“sinA＜sinB”的 （　　）
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分又非必要條件

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【題目】某村莊對(duì)村內(nèi)50名老年人、年輕人每年是否體檢的情況進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：

每年體檢

未每年體檢

合計(jì)

老年人

7

年輕人

6

合計(jì)

50

已知抽取的老年人、年輕人各25名

(Ⅰ)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；

(Ⅱ)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想方法，判斷能否有99%的把握認(rèn)為每年是否體檢與年齡有關(guān)?

附：，

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】甲、乙兩名同學(xué)參加2018年高考，根據(jù)高三年級(jí)一年來(lái)的各種大、中、小型數(shù)學(xué)模擬考試總結(jié)出來(lái)的數(shù)據(jù)顯示，甲、乙兩人能考140分以上的概率分別為和，甲、乙兩人是否考140分以上相互獨(dú)立，則預(yù)估這兩個(gè)人在2018年高考中恰有一人數(shù)學(xué)考140 分以上的概率為( )

A. B. C. D.

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【題目】某射擊游戲規(guī)定：每位選手最多射擊3次；射擊過(guò)程中若擊中目標(biāo)，方可進(jìn)行下一次射擊，否則停止射擊；同時(shí)規(guī)定第i（i=1，2，3）次射擊時(shí)擊中目標(biāo)得4﹣i分，否則該次射擊得0分．已知選手甲每次射擊擊中目標(biāo)的概率為0.8，且其各次射擊結(jié)果互不影響．
（Ⅰ）求甲恰好射擊兩次的概率；
（Ⅱ）設(shè)該選手甲停止射擊時(shí)的得分總和為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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【題目】如圖，已知圓與軸交于兩點(diǎn)（在的上方），直線．

（1）當(dāng)時(shí)，求直線被圓截得的弦長(zhǎng)；

（2）若，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)（不在軸上），直線的斜率分別為，直線與圓的另一交點(diǎn)分別．

①問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；

②證明：直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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【題目】雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2離心率為e．過(guò)F2的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點(diǎn)，若△F1AB是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則e2的值是（ ）
A.1+2
B.3+2
C.4﹣2
D.5﹣2

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