精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知f（x）=loga（
x2+1
+x）+
2
2x+1
+2 （a＞0，a≠1），若f（1）=2，則f（-1）=
 
．
考點：對數的運算性質
專題：函數的性質及應用
分析：由已知條件推導出f（-x）=-f（x）+6，由此能求出結果．
解答： 解：∵f（x）=loga（
x2+1
+x）+
2
2x+1
+2 （a＞0，a≠1），
∴f（-x）=loga（
(-x)2+1
-x）+
2
2-x+1
+2
=-loga（
x2+1
+x）-
2
2x+1
+4
=-f（x）+6，
∵f（1）=2，∴f（-1）=-f（1）+6=-2+6=4．
故答案為：4．
點評：本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要注意函數的奇偶性的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

直線x+2y-3=0與直線ax+4y+b=0關于點A（1，0）對稱，則a+b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=ex上的點到直線x-y-3=0的最短距離是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為CD，CC1中點，則直線A1M和DN所成的角為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
夾角為45°，且|
a
|=1，|
b
|=3
2
，則|2
a
-
b
|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
2x-1，(x≥2)
-x2+3x，(x＜2)
，則f（-1）+f（4）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4與x軸交于A，B，過A，B分別作圓的切線L1，L2；P為圓上異于A，B的動點，過P作圓O的切線分別交L1，L2于D，C兩點，直線AC交BD于點M，則M的軌跡方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x3，則[f（-2）]′=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在區(qū)間（0，1）中隨機地取出兩個數，則兩數之和小于
5
6
的概率是（　�。�
A、
5
6
B、
5
12
C、
25
36
D、以上都不對

查看答案和解析>>

同步練習冊答案