某小區(qū)要建一個(gè)面積為500平方米的矩形綠地，四周有小路，綠地長(zhǎng)邊外路寬5米，短邊外路寬9米，怎樣設(shè)計(jì)綠地的長(zhǎng)與寬，使綠地和小路所占的總面積最小，并求出最小值．

解：設(shè)綠地長(zhǎng)邊為x米，則寬為米，
總面積；
當(dāng)且僅當(dāng)，即x=30時(shí)，上式取等號(hào)；
所以，綠地的長(zhǎng)為30米，寬為米時(shí)，綠地和小路所占的總面積最小，最小值為1280平方米．
分析：若設(shè)綠地長(zhǎng)邊為x米，則寬為米，總面積；利用基本不等式a+b≥2（a＞0，b＞0），可求得總面積的最小值及對(duì)應(yīng)的綠地的長(zhǎng)與寬．
點(diǎn)評(píng)：本題利用矩形的面積公式，考查了基本不等式a+b≥2（其中a＞0，b＞0）的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
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