以拋物線（y-3）2=8（x-2）上任意一點(diǎn)P為圓心作圓與y軸相切，則這些圓必過定點(diǎn)


  1. A.
    （3，3）
  2. B.
    （4，3）
  3. C.
    （2，3）
  4. D.
    （3，0）
B
分析：根據(jù)拋物線方程可求得拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程，根據(jù)題意可知P到準(zhǔn)線即y軸即拋物線的準(zhǔn)線的距離為半徑，同時(shí)根據(jù)拋物線的定義可知P到拋物線焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離也是半徑，故可推斷這些圓必過拋物線的焦點(diǎn)．
解答：根據(jù)拋物線方程可求得拋物線的焦點(diǎn)為（4，3），拋物線準(zhǔn)線方程為x=0即y軸
∵P為圓心作圓與y軸相切，
∴P到準(zhǔn)線即y軸的距離為半徑，
根據(jù)拋物線的定義可知P到拋物線焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離
∴P到焦點(diǎn)的距離也是圓的半徑
∴拋物線的焦點(diǎn)必在圓上，
故圓必過定點(diǎn)（4，3）．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的定義．考查了學(xué)生對(duì)拋物線的定義的理解和靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、以拋物線（y-3）2=8（x-2）上任意一點(diǎn)P為圓心作圓與y軸相切，則這些圓必過定點(diǎn)（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•昆明模擬）過拋物線y2=ax（a＞0）焦點(diǎn)F作斜率為1的直線交拋物線于P1、P2兩點(diǎn)，以P1P2為直徑的圓心M到準(zhǔn)線的距離為8，則此圓的方程是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年云南省昆明市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

過拋物線y2=ax（a＞0）焦點(diǎn)F作斜率為1的直線交拋物線于P1、P2兩點(diǎn)，以P1P2為直徑的圓心M到準(zhǔn)線的距離為8，則此圓的方程是（ ）
A．（x-6）2+（y-4）2=64
B．（x-4）2+（y-6）2=64
C．（x-2）2+（y-3）2=16
D．（x-3）2+（y-2）2=16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（01）（解析版） 題型：選擇題

以拋物線（y-3）2=8（x-2）上任意一點(diǎn)P為圓心作圓與y軸相切，則這些圓必過定點(diǎn)（ ）
A．（3，3）
B．（4，3）
C．（2，3）
D．（3，0）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案