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11、以拋物線（y-3）2=8（x-2）上任意一點P為圓心作圓與y軸相切，則這些圓必過定點（　�。�
分析：根據拋物線方程可求得拋物線的焦點和準線方程，根據題意可知P到準線即y軸即拋物線的準線的距離為半徑，同時根據拋物線的定義可知P到拋物線焦點的距離等于到準線的距離也是半徑，故可推斷這些圓必過拋物線的焦點．
解答：解：根據拋物線方程可求得拋物線的焦點為（4，3），拋物線準線方程為x=0即y軸
∵P為圓心作圓與y軸相切，
∴P到準線即y軸的距離為半徑，
根據拋物線的定義可知P到拋物線焦點的距離等于到準線的距離
∴P到焦點的距離也是圓的半徑
∴拋物線的焦點必在圓上，
故圓必過定點（4，3）．
故選B
點評：本題主要考查了拋物線的定義．考查了學生對拋物線的定義的理解和靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•昆明模擬）過拋物線y2=ax（a＞0）焦點F作斜率為1的直線交拋物線于P1、P2兩點，以P1P2為直徑的圓心M到準線的距離為8，則此圓的方程是（　�。�

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年云南省昆明市高三質量檢測數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

過拋物線y2=ax（a＞0）焦點F作斜率為1的直線交拋物線于P1、P2兩點，以P1P2為直徑的圓心M到準線的距離為8，則此圓的方程是（ ）
A．（x-6）2+（y-4）2=64
B．（x-4）2+（y-6）2=64
C．（x-2）2+（y-3）2=16
D．（x-3）2+（y-2）2=16

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

以拋物線（y-3）2=8（x-2）上任意一點P為圓心作圓與y軸相切，則這些圓必過定點


  1. A.
    （3，3）
  2. B.
    （4，3）
  3. C.
    （2，3）
  4. D.
    （3，0）

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科目：高中數學 來源：2010年高考數學綜合訓練試卷（01）（解析版） 題型：選擇題

以拋物線（y-3）2=8（x-2）上任意一點P為圓心作圓與y軸相切，則這些圓必過定點（ ）
A．（3，3）
B．（4，3）
C．（2，3）
D．（3，0）

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