Question

已知函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，且函數(shù)y=f（x-2）在[0，2]上是單調(diào)增函數(shù)，則（　　）

A．f（-1）＜f（2）＜f（0）

B．f（0）＜f（-1）＜f（2）

C．f（-1）＜f（0）＜f（2）

D．f（2）＜f（-1）＜f（0）

Answer 1

分析：利用函數(shù)的對稱性和函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系比較大�。�

解答：解：因?yàn)閥=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，所以函數(shù)為偶函數(shù)．f（-1）=f（1），
因?yàn)楹瘮?shù)y=f（x-2）在[0，2]上是單調(diào)增函數(shù)，即函數(shù)y=f（x）在[-2，0]上是單調(diào)增函數(shù)，
所以函數(shù)y=f（x）在[0，2]上是單調(diào)減函數(shù)，
所以f（2）＜f（1）＜f（0），即f（2）＜f（-1）＜f（0）
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，以及函數(shù)之間的平移關(guān)系，綜合性較強(qiáng)．