8．已知集合M={a，b，c}，N={d，e}，則從集合M到N可以建立不同的映射個(gè)數(shù)為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

分析 根據(jù)定義可以先確定集合A中元素個(gè)數(shù)，及集合B的元素個(gè)數(shù)，然后代入映射個(gè)數(shù)公式，即可得到答案．

解答 解：∵card（A）=3，card（B）=2，
則從A到B的映射的個(gè)數(shù)為23=8個(gè)
故選D．

點(diǎn)評(píng) 若集合M有m個(gè)元素，集合N有n個(gè)元素，則從集合M到集合N可以建立nm個(gè)映射，從集合N到集合M可以建立mn個(gè)映射．

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9．若命題p的否命題是命題q，命題q的逆否命題是命題r，則命題r是命題p的（　�。�
A．原命題B．逆命題C．否命題D．逆否命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．將一枚骰子投擲兩次，所得向上點(diǎn)數(shù)分別為m和n，則函數(shù)y=mx2-nx+1在[1，+∞）上為增函數(shù)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定義在R上的奇函數(shù)，且x=-1時(shí)，函數(shù)取極值1．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）已知函數(shù)y=f（x）在[m，2m]（m＞0）上的最小值為-$\frac{11}{4}$m，求m的值；
（Ⅲ）求證：曲線y=f（x）上不存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，使過(guò)A，B兩點(diǎn)的切線都垂直于直線AB．

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3．已知函數(shù)f（x）=2sin2（x+$\frac{π}{4}$）-2$\sqrt{2}$cos（x-$\frac{π}{4}$）-5a+2．
（1）設(shè)t=sinx+cosx，將函數(shù)f（x）表示為關(guān)于t的函數(shù)g（t），求g（t）的解析式；
（2）對(duì)任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]，不等式f（x）≥6-2a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)凸n邊形的對(duì)角線條數(shù)為f（n），若凸n+1邊形的對(duì)角線條數(shù)f（n+1）=f（n）+m，則m的表達(dá)式為（　�。�
A．n+1B．nC．n-1D．n-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知某一隨機(jī)變量X的概率分布表如表，且E（X）=3，則V（X）=4.2．
X0a6
P0.30.6b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知隨機(jī)變量X的分布列為
X1234
P0.20.4-a0.5-aa
則實(shí)數(shù)a等于0.1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱O-ABCD錐中，底面ABCD四邊長(zhǎng)為4的菱形，∠ABC=60°，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)．
（1）證明：直線MN∥平面OCD；
（2）求點(diǎn)B到平面OCD的距離．

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