在空間中，設(shè)是三條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，在下列命題：
①若兩兩相交，則確定一個(gè)平面
②若，且，則
③若，且，則
④若，且，則
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（   ）
A．0B．1 C．2D．3
B

試題分析：當(dāng)相交于同一點(diǎn)時(shí)，則不在同一個(gè)平面上，故命題①錯(cuò)誤；若，且，則或，故命題②錯(cuò)誤；根據(jù)面面垂直的性質(zhì)可知命題③正確；若，且，則或，故命題④錯(cuò)誤
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握空間中的線面定理是解決空間線面問題判斷試題的關(guān)鍵
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知斜三棱柱的各棱長(zhǎng)均為2， 側(cè)棱與底面所成角為，且側(cè)面底面.

（1）證明：點(diǎn)在平面上的射影為的中點(diǎn)；
（2）求二面角的大��；
（3）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三棱柱的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，在底面內(nèi)的射影為的中心，則與底面所成角的正弦值等于（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在多面體ABCDE中，,,是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，，CD與平面ABDE所成角的正弦值為.

（1）在線段DC上是否存在一點(diǎn)F，使得，若存在，求線段DF的長(zhǎng)度，若不存在，說明理由；
（2）求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，在棱長(zhǎng)為3的正方體中，.

⑴求兩條異面直線與所成角的余弦值；
⑵求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是兩條不同的直線，是兩個(gè)不重合的平面，給出下列命題：
①若，則           ②若則 ；      
③若則 ；   ④若則；   
其中正確命題的個(gè)數(shù)為                   （      ）                                                  
A．１個(gè)　　　　B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，BAD＝90°，PA底面ABCD，且PA＝AD＝AB＝2BC＝2，M、N分別為PC、PB的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：PB平面ADMN；
(Ⅱ)求四棱錐P-ADMN的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，D、E、F分別是棱AB、BC、CP的中點(diǎn)，AB＝AC＝1，PA＝2，則直線PA與平面DEF所成角的正弦值為(　　)
A.              B.             C.             D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖1，在等腰梯形中，，，，為上一點(diǎn)， ，且．將梯形沿折成直二面角，如圖2所示．

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)在所在平面內(nèi)，且直線與平面所成的角為，試求出點(diǎn)到點(diǎn)的最短距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案