f（x）=xn2-3n（n∈Z）是偶函數(shù)，且y=f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，則n=（　�。�
分析：結(jié)合冪函數(shù)的性質(zhì)可知，若f（x）=xn2-3n（n∈Z）是偶函數(shù)且在（0，+∞）上是減函數(shù)，結(jié)合n2-3n為整數(shù)，可知，n2-3n＜0，且n2-3n為偶數(shù)，可求
解答：解：∵f（x）=xn2-3n（n∈Z）是偶函數(shù)，且n2-3n為整數(shù)
∴n2-3n為偶數(shù)
又∵y=f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)
由冪函數(shù)的性質(zhì)可知，n2-3n＜0，即0＜n＜3
∵n∈Z，則n=1或n=2
當(dāng)n=1時，n2-3n=-2符合題意；當(dāng)n=2時，n2-3n=-2，符合題意
故n=1或n=2
故選C
點評：本題主要考查了冪函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握冪函數(shù)的性質(zhì)并能靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）在（-1，1）上有定義，f（
1
2
）=-1，且滿足x，y∈（-1，1）有f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
）
（1）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；?
（2）對數(shù)列x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+xn2
，求f（xn）；?
（3）求證
1
f(x1)
+
1
f(x2)
+…+
1
f(xn)
＞-
2n+5
n+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）在（-1，1）上有定義，f（
1
2
）=-1，且滿足x，y∈（-1，1）有f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
）
（1）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；?
（2）對數(shù)列x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+xn2
，求f（xn）；?
（3）求證
1
f(x1)
+
1
f(x2)
+…+
1
f(xn)
＞-
2n+5
n+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3-xn2++且存在x0∈(0,),使f(x0)=x0.

(1)證明f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù);

設(shè)

其中,n=1,2,….

(2)證明xn＜xn+1＜x0＜yn+1＜yn;

(3)證明.

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