( 12分）已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），端點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說明M的軌跡是什么圖形.
解：設(shè), ………………………………………………………2分
,由中點(diǎn)的坐標(biāo)公式得 ………………………………………………4分
整理得 ①           ……………………………………………………6分
又由于A在圓上運(yùn)動(dòng)，則滿足   ②………………8分
將①式代入②得：
整理得：………………………………………………………10分
可見，M的軌跡是以為圓心，半徑為1的圓.……………………………………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求過點(diǎn)且圓心在直線上的圓的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸
為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，則直線與圓的位
置關(guān)系是        （ ）             
A．相切B．相離C．直線過圓心D．相交但直線不過圓心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）過原點(diǎn)且斜率為的直線與直線：2x + 3y -1=0交于點(diǎn)，求過點(diǎn)且圓心在直線上，并與直線相切的圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）如圖，切⊙O于點(diǎn)為的中點(diǎn)，過點(diǎn)引割線交⊙O于、兩點(diǎn)．求證:．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓，圓，則其公共弦所在直線方程的斜率為
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P(x, y)是圓(x－3)2+(y－)2=6上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為        ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C經(jīng)過A（5，1），B（1，3）兩點(diǎn)，圓心在x軸上，則C的方程為___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓的圓心的橫坐標(biāo)為1，則a =               ；

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