已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時(shí)的取值集合；
（2）已知中，角的對邊分別為若求實(shí)數(shù)的最小值.

（1）；（2）實(shí)數(shù)取最小值1

解析試題分析：（1）先用誘導(dǎo)公式化為二倍角，再用兩角和的正弦化為一個(gè)三角函數(shù)，然后求使得
成立時(shí)x的集合即可；
(2)利用已知中求出A角的值，在△ABC中根據(jù)余弦定理用含b，c的代數(shù)式表示a的平方，再由
b與c的和為定值利用均值不等式從而求出a的最小值.
試題解析：(1)
.
∴函數(shù)的最大值為.要使取最大值，則
 ，解得.
故的取值集合為.     6分
（2）由題意，，化簡得
，，∴， ∴
在中，根據(jù)余弦定理，得.
由，知，即.
∴當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)取最小值  12分
考點(diǎn)：(1)三角函數(shù)的最值(2)余弦定理和基本不等式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的圖像經(jīng)過點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求的最小正周期及對稱軸方程；
(2)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，bc=6，求a的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為，且，A=，．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及最大值；
（2）求的面積的大小

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下圖是函數(shù))的一段圖像．
 
(1)寫出此函數(shù)的解析式；
(2)求該函數(shù)的對稱軸方程和對稱中心坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f(x)＝sin(-2x＋)＋，x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間．
(2)函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y＝sin 2x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)(其中A>0,ω>0,-π<≤π)在x=處取得最大值2,其圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)g(x)=的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且滿足.
（1）求角的大小；
（2）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知O為銳角△ABC的外心，AB=6，AC=10，,且2x+10y=5，則邊BC的長
為.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案