7．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=1，|$\overrightarrow{AC}$|=3，∠BAC=60°，則|$\overrightarrow{BC}$|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{7}$C．3D．$\sqrt{13}$

分析 可知，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$，根據(jù)條件對上式兩邊平方進行數(shù)量積的運算即可得出${\overrightarrow{BC}}^{2}$，從而得出$|\overrightarrow{BC}|$的值．

解答 解：${\overrightarrow{BC}}^{2}=（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）^{2}$
=${\overrightarrow{AC}}^{2}-2\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}+{\overrightarrow{AB}}^{2}$
=$9-2×3×1×\frac{1}{2}+1$
=7；
∴$|\overrightarrow{BC}|=\sqrt{7}$．
故選：B．

點評 考查向量減法的幾何意義，以及向量數(shù)量積的運算及計算公式，要求$|\overrightarrow{BC}|$，而求$|\overrightarrow{BC}{|}^{2}$的方法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在某產(chǎn)品表面進行腐蝕刻度線實驗，得到腐蝕深度y與腐蝕時間x之間相應的一組觀察值如表：
x（s）5101520304050607090120
y（μm）610101316171923252946
（1）畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）求y對x的回歸直線方程；
（3）試預測腐蝕時間為100s時腐蝕深度是多少？（可用計算器）
參考公式：$\widehat$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，
線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+$\widehat{a}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．對兩個變量y與x進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（x1，y1），（x2，y2）…，（xn，yn），則下列不正確的說法是（　�。�
A．若求得相關(guān)系數(shù)r=-0.89，則y與x具備很強的線性相關(guān)關(guān)系，且為負相關(guān)
B．同學甲根據(jù)這組數(shù)據(jù)得到的回歸模型1的殘差平方和E1=1.8，同學乙根據(jù)這組數(shù)據(jù)得到的回歸模型2的殘差平方和E2=2.4，則模型1的擬合效果更好
C．用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，模型1的相關(guān)指數(shù)R12=0.48，模型2的相關(guān)指數(shù)R22=0.91，則模型1的擬合效果更好
D．該回歸分析只對被調(diào)查樣本的總體適用

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知a＞0，若點A（a，0），B（0，a），C（-4，0），D（6，0），E（0，-6）滿足△ABC的外接圓與直線DE相切，則a的值為2$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知x=a+b，y=a-b，求（x3+y3）2-（x3-y3）2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知-$\frac{π}{3}$＜x＜$\frac{π}{3}$，0＜y＜$\frac{π}{6}$，則x-y的取值范圍（　�。�
A．（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$）B．（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$）C．（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$）D．（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若$\int_1^a$（2x+$\frac{1}{x}$）dx=3+ln2，則a的值是（　�。�
A．6B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$B．ab＜b2C．ac2＜bc2D．a2＞ab＞b2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，4），$\overrightarrow$=（1，1），$\overrightarrow{c}$=（2，1），且（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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