（2012•東莞二模）設(shè)D是不等式組
x+2y≤10
2x+y≥3
0≤x≤4
y≥1
表示的平面區(qū)域，則D中的點(diǎn)P（x，y）到直線x+y=10距離的最大值是
4
2
4
2
．
分析：首先根據(jù)題意做出可行域，欲求區(qū)域D中的點(diǎn)到直線x+y=10的距離最大值，由其幾何意義為區(qū)域D的點(diǎn)A（1，1）到直線x+y=10的距離為所求，代入計(jì)算可得答案．
解答：解：如圖可行域?yàn)殛幱安糠郑?BR>由其幾何意義為區(qū)域D的點(diǎn)A（1，1）到直線x+y=10的距離最大，即為所求，
由點(diǎn)到直線的距離公式得：
d=
1+1-10|
2
=4
2
，
則區(qū)域D中的點(diǎn)到直線x+y=10的距離最大值等于 4
2
，
故答案為：4
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．巧妙識別目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問題的基礎(chǔ)，縱觀目標(biāo)函數(shù)包括線性的與非線性，非線性問題的介入是線性規(guī)劃問題的拓展與延伸，使得規(guī)劃問題得以深化．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東莞二模）附加題：設(shè)函數(shù)f(x)=
1
4
x2+
1
2
x-
3
4
，對于正整數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=f（an），n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在等比數(shù)列{bn}，使得a1b1+a2b2+…+anbn=2n+1（2n-1）+2對一切正整數(shù)n都成立？若存在，請求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東莞二模）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的5次測試成績?nèi)鐖D所示，設(shè)s1，s2分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，
.
x1
，
.
x2
分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測試成績的平均數(shù)，則有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東莞二模）對于函數(shù)
①f（x）=|x+2|，
②f（x）=（x-2）2，
③f（x）=cos（x-2），
判斷如下兩個(gè)命題的真假：命題甲：f（x+2）是偶函數(shù)；命題乙：f（x）在（-∞，2）上是減函數(shù)，在（2，+∞）上是增函數(shù)；能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東莞二模）設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=2+bi，若z1•z2為實(shí)數(shù)，則b=（　�。�

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