17．已知焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4）、（0，4），且過點(diǎn)（0，-6）的橢圓方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1

分析 利用已知條件，通過橢圓的簡單性質(zhì)求出a，b，即可得到橢圓方程．

解答 解：焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4）、（0，4），且過點(diǎn)（0，-6），
可得橢圓中，c=4，a=6，則b=$\sqrt{{a}^{2}-{c}^{2}}$=$\sqrt{20}$，
所求的橢圓方程為：$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)以及橢圓方程的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（a＞1）$，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左右焦點(diǎn)，在橢圓C上滿足條件$\overrightarrow{A{F_1}}.\overrightarrow{A{F_2}}=0$的點(diǎn)A有且只有兩個(gè)
（1）求橢圓C的方程
（2）若過點(diǎn)F2的兩條相互垂直的直線l1與l2，直線l1與曲線y2=4x交于兩點(diǎn)M、N，直線l2與橢圓C交于兩點(diǎn)
P、Q，求四邊形PMQN面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知變量x，y有如下觀察數(shù)據(jù)
x0134
y2.44.54.66.5
若y對x的回歸方程是$\stackrel{∧}{y}$=0.83x+a，則a=（　�。�
A．2.4B．2.84C．3.67D．3.95

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}（m+1）x-y-3m=0\\ 4x+（m-1）y+7=0\end{array}\right.$（　�。�
A．有唯一的解B．有無窮多解
C．由m的值決定解的情況D．無解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=-$\sqrt{3}sinxsin（x+\frac{π}{2}）+{cos^2}x-\frac{1}{2}$（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，再向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度，得g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在x∈[0，π]上的最大值及最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知F1、F2分別為橢圓C1：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上、下焦點(diǎn)，其中F1也是拋物線C2：x2=4y的焦點(diǎn)，點(diǎn)M是C1與C2在第二象限的交點(diǎn)，且|MF1|=$\frac{5}{3}$．
（I）求橢圓的方程；
（II）過拋物線C2上一點(diǎn)P（異于原點(diǎn)O）作切線l，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，Q是OP的中點(diǎn)，求△QAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合P={x|1＜3x≤9}，Q={1，2，3}，則P∩Q=（　�。�
A．{1}B．{1，2}C．{2，3}D．{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知圓O1：x2+y2=1與圓O2：（x+4）2+（y-a）2=25內(nèi)切，則常數(shù)a=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）是否存在整數(shù)m，對于過點(diǎn)M（m，0）且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B的任一直線，都有|FA|2+|FB|2＜|AB|2？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案