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【題目】已知函數f（x）=|x﹣2|（x+1）．
（1）將f（x）寫成分段函數，并作出函數f（x）的圖象；
（2）根據函數的圖象寫出函數的單調區(qū)間．

【答案】
（1）解：，

函數f（x）的圖象如下圖所示：


（2）解：由函數圖象可得：

函數的單調遞增區(qū)間為：（﹣∞， ]，[2，+∞），

單調遞減區(qū)間為：[ ，2]


【解析】1、本題考查的是分段函數的圖像，去絕對值可得的圖像。
2、由數形結合可得結果。
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數的圖象的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數 ． （Ⅰ）若g（x）=f（x）﹣a為奇函數，求a的值；
（Ⅱ）試判斷f（x）在（0，+∞）內的單調性，并用定義證明．

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【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分別為棱AB，BB1的中點，則直線BC1與EF所成角的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】里氏震級M的計算公式為：M=lgA﹣lgA0 ， 其中A是測震儀記錄的地震曲線的最大振幅，A0是相應的標準地震的振幅，假設在一次地震中，測震儀記錄的最大振幅是1000，此時標準地震的振幅A0為0.001，則此次地震的震級為級；9級地震的最大的振幅是5級地震最大振幅的倍．

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【題目】已知橢圓C1： =1（a＞b＞0）與雙曲線C2：x2﹣ =1有公共的焦點，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點．若C1恰好將線段AB三等分，則（ ）
A.a2=
B.a2=3
C.b2=
D.b2=2

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【題目】已知f（x）=ax3+bx2+c的圖象經過點（0，1），且在x=1處的切線方程是y=x．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 ，a∈R．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解關于x的方程f（x）=（a﹣1）4x
（3）設h（x）=2﹣xf（x）， 時，對任意x1 ， x2∈[﹣1，1]總有 成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐 中， 底面 ， ， ．

（Ⅰ）求證：平面 平面 ；
（Ⅱ）試在棱 上確定一點 ，使截面 把該幾何體分成的兩部分 與 的體積比為 ；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角 的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設集合A={x|x2＜9}，B={x|（x﹣2）（x+4）＜0}．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集為A∪B，求a、b的值．

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