若a，b∈R+，且a≠b，M=
a
b
+
b
a
，N=
a
+
b
，則M與N的大小關(guān)系是
M＞N
M＞N
．
分析：由a≠b，a，b∈R+，構(gòu)造
a
b
+
b
＞2
a
，
b
a
+
a
＞2
b
，利用不等式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答：解：∵a≠b，a，b∈R+，因?yàn)?span id="0jhov5g" class="MathJye">
a
b
+
b
＞2
a
，
b
a
+
a
＞2
b
，
∴
a
b
+
b
+
b
a
+
a
＞2
b
+2
a
，即
a
b
+
b
a
＞
a
+
b
，即 M＞N．
故答案為：M＞N，
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式比較大小的方法，考查基本不等式的應(yīng)用，注意檢驗(yàn)等號(hào)成立的條件，式子的變形是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b∈R+，且a+b=2，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+x3，x∈R．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）若a，b∈R，且a+b＞0，試比較f（a）+f（b）與0的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于使-x2+2x≤M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值l做-x2+2x的上確界，若a，b∈R，且a+b=1，則-
1
2a
-
2
b
的上確界為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b∈R+，且a≠b，M=
a
b
+
b
a
，N=
a
+
b
，則M與N的大小關(guān)系是（　�。�

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