已知集合A={x|-4≤x＜8}，函數(shù)f（x）=lg（x-5）的定義域構(gòu)成集合B，求 
（1）A∩B，
（2）（∁RA）∪B．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：（1）求出f（x）的定義域確定出B，找出A與B的交集即可；
（2）根據(jù)全集R求出A補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B的并集即可．
解答： 解：（1）f（x）=lg（x-5），得到x-5＞0，即x＞5，
∴B={x|x＞5}，
∵A={x|-4≤x＜8}，
∴A∩B={x|5＜x＜8}；
（2）∵全集為R，A={x|-4≤x＜8}，B={x|x＞5}，
∴∁RA={x|x＜-4或x≥8}，
則（∁RA）∪B={x|x＜-4或x＞5}．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：（1）已知a，b，c＞0，求證：
a2b2+b2c2+c2a 2
a+b+c
≥abc
（2）對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，b，三個(gè)數(shù)|a+b|，|a-b|，|1-a|中至少有一個(gè)不小于
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
6
）．
（1）畫出它在一個(gè)周期[0，π]內(nèi)的圖象；
（2）（不寫過程）求出f（x）在整個(gè)定義域內(nèi)的最大最小值及相應(yīng)的x值，并寫出單調(diào)遞增區(qū)間．（圖象直接在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）是否無論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論；
（2）求直線PA與底面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={-4，a2}，B={a-5，1-a，9}，若A∩B={9}，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=sinx+cosx+sinxcosx．x∈（0，
π
3
）的最大值并求出相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）9的展開式中，x2項(xiàng)的系數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）log2.56.25+lg0.01+ln
e
-2 1+log23．
（2）（
1
2
）-3+4×（
16
49
） -
1
2
-（
2
） 
1
2
×80.25-（-
5
8
）0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將分母有理化：
1+
3
1-
3
=
 
．

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