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設關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，b是從0，1，2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率．
（2）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個數，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數，求上述方程有實根的概率．
解：設事件A為“方程有實根”．當a＞0，b＞0時，方程有實根的充要條件為a≥b
（1）由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生包含的基本事件共12個：（0，0）（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0）（2，1）（2，2）（3，0）（3，1）（3，2）其中第一個數表示a的取值，第二個數表示b的取值．事件A中包含9個基本事件，
∴事件A發(fā)生的概率為P==
（2）由題意知本題是一個幾何概型，
試驗的全部結束所構成的區(qū)域為{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2}滿足條件的構成事件A的區(qū)域為{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2，a≥b}
∴所求的概率是
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科目：高中數學 來源：2015屆江西省高一下學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

設關于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有兩根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3．

 

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科目：高中數學 來源：2014屆新疆農七師高級中學高二第一階段性考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

．已知關于x的一元二次方程x－2(a－2)x－b＋16＝0.

(1)若a、b是一枚骰子先后投擲兩次所得到的點數，求方程有兩個正實數根的概率；

(2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求一元二次方程沒有實數根的概率

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年江西省高一下學期第一次月考數學試卷 題型：解答題

（（本小題滿分12分）

設關于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有兩根α和β，且滿足 6α-2αβ+6β=3．

(1)試用表示a；

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（14分）設有關于x的一元二次方程x-2ax+b=0.

(1)若a是從0、1、2、3四個數中任取的一個數，b是從0、1、2三個數中任取的一個數，求上述方程沒有實根的概率。

（2）)若a是從區(qū)間[0,3]內任取的一個數，b是從區(qū)間[0,2]內任取的一個數，求上述方程沒有實根的概率。

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科目：高中數學 來源：2010-2011年江西省橫峰中學高一下學期第一次月考數學試卷 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
設關于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有兩根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3．
(1)試用表示a；

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