如圖，正方形的邊長為4，，分別為，的中點(diǎn)，將正方形沿著線段折起，使得，設(shè)為的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）設(shè)，分別為線段，上一點(diǎn)，且平面，求線段長度的最小值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆山西運(yùn)城市高三文上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位再國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：，且每處理一頓二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元．

（1）該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆山西運(yùn)城市高三理上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量，，若，則實(shí)數(shù)等于（ ）

A． B． C．或2 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西吉安市高三理上段考二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是雙曲線上的不同三點(diǎn)，且連線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線的斜率乘積，則該雙曲線的離心率（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西吉安市高三理上段考二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，，則的元素個(gè)數(shù)是（ ）

A．5 B．4

C．3 D．無數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南師大附中高三理上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容記為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有圓堡壔，周四丈八尺，高一丈一尺，問積幾何？答曰：二千一百一十二尺．術(shù)曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．這里所說的圓堡壔就是圓柱體，它的體積為“周自相乘，以高乘之，十二而一．”就是說：圓堡壔（圓柱體）的體積（底面的圓周長的平方高），則該問題中圓周率的取值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南師大附中高三理上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列，滿足，且，是方程的兩根，則等于（ ）

A．24 B．32 C．48 D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017年湖南長郡中學(xué)高一上學(xué)期模塊檢測二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018061507080703279637/SYS201806150708209162649965_ST/SYS201806150708209162649965_ST.001.png">的偶函數(shù)滿足對任意，有，且當(dāng)時(shí)，，若函數(shù)在上至少有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西撫州市七校高三文上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在中，的對邊分別是，已知，且，則 _____________．

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