11．已知全集U=R，集合A={x|x2-x-6≤0}，$B=\left\{{\left.x\right|\frac{4-x}{x+1}≤0}\right\}$，那么集合A∩（∁UB）=（　�。�
A．[-2，4）B．（-1，3]C．[-2，-1]D．[-1，3]

分析 解不等式求出集合A、B，根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義寫出A∩（∁UB）．

解答 解：全集U=R，集合A={x|x2-x-6≤0}={x|-2≤x≤3}，
$B=\left\{{\left.x\right|\frac{4-x}{x+1}≤0}\right\}$={x|x＜-1或x≥4}，
∴∁UB={x|-1≤x＜4}，
∴A∩（∁UB）={x|-1≤x≤3}=[-1，3]．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的運(yùn)算與解不等式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，$B=\{\;x|\frac{1}{x}＜1\;\}$，則A∩B=（　�。�
A．{x|1＜x＜3}B．{x|-1＜x＜3}C．{x|-1＜x＜0或0＜x＜3}D．{x|-1＜x＜0或1＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（sinx，$\sqrt{3}$sinx），x∈R，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值與單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求使不等式f（x）≥2成立的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知${a_1}=\frac{1}{2}，{S_n}={n^2}{a_n}-n（{n-1}），n=1，2，…$
（1）寫出Sn與Sn-1的遞推關(guān)系式（n≥2），并求出S2，S3的值；
（2）求Sn關(guān)于n的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)點(diǎn)$A（-2，\sqrt{3}）$，B（2，0），點(diǎn)M在橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)|MA|+|MB|最大時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為8+$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，$3{a_6}-{a_7}^2+3{a_8}=0$，則a7=（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+2與函數(shù)$g（x）=-{x^2}+ax+b-\frac{1}{2}$的一個(gè)交點(diǎn)為P，以P為切點(diǎn)分別作函數(shù)f（x），g（x）的切線l1，l2，若l1⊥l2，則ab的最大值為$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．新學(xué)年伊始，附中社團(tuán)開始招新．某高一新生對(duì)“大觀天文社”、“理科學(xué)社”、“水墨霓裳社”很感興趣．假設(shè)他能被這三個(gè)社團(tuán)接受的概率分別為$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$．
（1）求此新生被兩個(gè)社團(tuán)接受的概率；
（2）設(shè)此新生最終參加的社團(tuán)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，2an+2an+2+5Sn=5Sn+1，且a1=q＞1，數(shù)列{bn}滿足$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$=|sin$\frac{（n+1）π}{2}$|．，若數(shù)列{bn}的前m項(xiàng)和為340，則m的值為8或9．

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同步練習(xí)冊(cè)答案