（本小題滿分12分）
分別是橢圓的左右焦點(diǎn),直線與C相交于A,B兩點(diǎn)
（1）直線斜率為1且過(guò)點(diǎn)，若，，成等差數(shù)列，，求值
（2）若直線，且，求值.
（1）      
（2）      
解：（1）設(shè)橢圓半焦距為c，則方程為；設(shè)
，，成等差數(shù)列     

，
由得   

解得                       …………………………………6分
（2）聯(lián)立直線與橢圓方程：

，


帶入得
                          …………………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，且橢圓E上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為4；是過(guò)點(diǎn)P（0，2）且互相垂直的兩條直線，交E于A，B兩點(diǎn)，交E交C，D兩點(diǎn)，AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N。
（1）求橢圓E的方程；
（2）求k的取值范圍；
（3）求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2.過(guò)F1的直線交橢圓于B、D兩點(diǎn)，過(guò)F2的直線交橢圓于A、C兩點(diǎn)，且AC⊥BD，垂足為P.
（Ⅰ）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為，證明：；
（Ⅱ）求四邊形ABCD的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（滿分14分）已知A(1,1)是橢圓上一點(diǎn),是橢圓的兩焦點(diǎn),且滿足
(1)求橢圓的兩焦點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)C、D是橢圓上兩點(diǎn),直線AC、AD的傾斜角互補(bǔ),試判斷直線CD的斜率是否為定值?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（理）已知實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是   ▲  ．
（文）已知函數(shù)，在同一周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)，取得最大值2；當(dāng) 時(shí)，取得最小值，那么該函數(shù)的解析式是   ▲  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中，，．若以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（    ）
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，2），則（   ）
A．-1B．1C．D．-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓的離心率為             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，、是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線、的斜率分別為、，若，則橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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