某學(xué)生參加某高校的自主招生考試,須依次參加A,BC,DE五項(xiàng)考試,如果前四項(xiàng)中有兩項(xiàng)不合格或第五項(xiàng)不合格,則該考生就被淘汰,考試即結(jié)束;考生未被淘汰時(shí),一定繼續(xù)參加后面的考試.已知每一項(xiàng)測(cè)試都是相互獨(dú)立的,該生參加A,B,C,D四項(xiàng)考試不合格的概率均為,參加第五項(xiàng)不合格的概率為.

(1)求該生被錄取的概率;

(2)記該生參加考試的項(xiàng)數(shù)為X,求X的分布列和期望.

 

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【解析】(1)該生被錄取,則AB,C,D四項(xiàng)考試有4項(xiàng)合格或3項(xiàng)合格,并且第五項(xiàng)也合格,所以該生被錄取的概率為P.

(2)該生參加考試的項(xiàng)數(shù)X可以是2,3,4,5.

P(X2)×;P(X3)××

P(X4)×2×;

P(X5)1.

X的分布列為:

X

2

3

4

5

P

E(X).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練3-x6練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知橢圓1的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2M是橢圓上一點(diǎn),NMF1的中點(diǎn),若|ON|1,則|MF1|等于(  )

A2 B4 C6 D5

 

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已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且a1a8a15π,acos (a4a12),則 xadx________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練3-d4練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

某校為組建校籃球隊(duì),對(duì)報(bào)名同學(xué)進(jìn)行定點(diǎn)投籃測(cè)試,規(guī)定每位同學(xué)最多投3次,每次在AB處投籃,在A處投進(jìn)一球得3分,在B處投進(jìn)一球得2分,否則得0分,每次投籃結(jié)果相互獨(dú)立,將得分逐次累加并用X表示,如果X的值不低于3分就認(rèn)為通過測(cè)試,立即停止投籃,否則繼續(xù)投籃,直到投完三次為止.投籃方案有以下兩種:

方案1:先在A處投一球,以后都在B處投;

方案2:都在B處投籃.

已知甲同學(xué)在A處投籃的命中率為0.4,在B處投籃的命中率為0.6.

(1)甲同學(xué)若選擇方案1,求X2時(shí)的概率;

(2)甲同學(xué)若選擇方案2,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(3)甲同學(xué)選擇哪種方案通過測(cè)試的可能性更大?請(qǐng)說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練3-d3練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

一個(gè)袋子裝有大小形狀完全相同的9個(gè)球,其中5個(gè)紅球編號(hào)分別為1,2,3,4,5,4個(gè)白球編號(hào)分別為1,2,3,4,從袋中任意取出3個(gè)球.

(1)求取出的3個(gè)球編號(hào)都不相同的概率;

(2)X為取出的3個(gè)球中編號(hào)的最小值,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練2-1練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)sin ωx·cos ωxcos 2ωx(ω>0),其最小正周期為.

(1)f(x)的解析式.

(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位,再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)yg(x)的圖象,若關(guān)于x的方程g(x)k0,在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

 

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已知圓C經(jīng)過A(5,1),B(1,3)兩點(diǎn),圓心在x軸上,則圓C的方程為________

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練1-9練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

雙曲線C11(m>0,b>0)與橢圓C21(a>b>0)有相同的焦點(diǎn),雙曲線C1的離心率是e1,橢圓C2的離心率是e2,則(  )

A. B1 C. D2

 

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在等比數(shù)列{an}2a3a2a40,a3________;{bn}為等差數(shù)列,b3a3則數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)和等于________

 

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