已知f（x）=log2x+x-2，則零點所在的區(qū)間是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（1，
3
2
）
D、（
3
2
，2）
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)解析式判斷f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，計算特殊函數(shù)值，f（1）=-1＜0，f（
3
2
）=log2
3
2
+
3
2
-2=log23-
1
2
＞0，f（2）=1＞0，根據(jù)函數(shù)零點的判斷定理可得出區(qū)間．
解答： 解：∵f（x）=log2x+x-2，
∴可以判斷f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，
∵f（1）=-1＜0，f（
3
2
）=log2
3
2
+
3
2
-2=log23-
1
2
＞0
f（2）=1＞0，
∴?根據(jù)函數(shù)零點的判斷定理可得：零點所在的區(qū)間是（1，
3
2
）
故選：C
點評：本題考查了函數(shù)的零點的判斷方法，對于基本函數(shù)的解析式的求解，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且當x∈[-2，0]時，f(x)=(
1
2
)x-1，則函數(shù)y=f（x）-log2（x+2）的零點個數(shù)為（　�。�
A、7B、6C、5D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=-x2+bx-10，且直線y=4x-6是曲線y=g（x）的一條切線．
（1）求b的值；
（2）求與曲線y=f（x）和y=g（x）都相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　�。�
A、f（x）=2lnx+x-1
B、f（x）=2lnx-x+1
C、f（x）=2xlnx
D、f（x）=
2lnx
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正△ABC的面積為2，邊AB，AC的中點分別為D，E，M為線段DE上的動點，則
MB
•
MC
+
BC
2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A的外角平分線交BC的延長線于D，已知AB：AC=2：1，求BD：DC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，點（an，an+1）（n∈N*）在直線x-y+1=0上，且a2=2．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求an；
（Ⅱ）設bn=2 an，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，若對?n∈N*，Sn≥λ•2n成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖程序框圖中，若輸入m=4，n=10，則輸出a，i的值分別是（　　）
A、12，4B、16，5
C、20，5D、24，6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，邊長為2的正方形有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為
2
3
，則陰影區(qū)域的面積為（　�。�
A、
2
3
B、
4
3
C、
8
3
D、無法計算

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