【題目】已知命題p：方程x2﹣4x+m=0有實(shí)根，命題q：﹣1≤m≤5．若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】解：p為真命題△=16﹣4m≥0， ∴m≤4，
∵p∧q為假命題，p∨q為真命題，
∴p，q一真一假
當(dāng)p真q假時(shí)， ，
∴m＜﹣1
當(dāng)p假q真時(shí)， ，
∴4＜m≤5
綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍是：（﹣∞，﹣1）∪（4，5]
【解析】求出p為真時(shí)的m的范圍，結(jié)合p∧q為假命題，p∨q為真命題，通過討論p，q的真假，得到關(guān)于m的不等式組，解出即可．
【考點(diǎn)精析】利用復(fù)合命題的真假對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時(shí)為真，其他情況時(shí)為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假，其他情況時(shí)為真．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2（x﹣a）． （Ⅰ）若f′（1）=3，求a的值及曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 =（sinx，cosx）， =（sinx，k）， =（﹣2cosx，sinx﹣k）．
（1）當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，求| + |的取值范圍；
（2）若g（x）=（ + ） ，求當(dāng)k為何值時(shí)，g（x）的最小值為﹣ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行六面體ABCD﹣A′B′C′D′，其中AB=4，AD=3，AA′=3，∠BAD=90°，∠BAA′=60°，∠DAA′=60°，則AC′的長(zhǎng)為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中常數(shù).

（1）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（2）令，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．區(qū)間滿足：在上至少含有30個(gè)零點(diǎn)．在所有滿足上述條件的中，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F1 ， F2是橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn)，P是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且|PF1|＞|PF2|，橢圓的離心率為e1 ， 雙曲線的離心率為e2 ， 若|PF2|=|F1F2|，則 + 的最小值為（ ）
A.6+2
B.8
C.6+2
D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，有f（x+3）=﹣f（x），且當(dāng)x∈[0，3）時(shí)，f（x）=log4（x+1），給出下列命題：
①f（2015）＞f（2014）；
②函數(shù)f（x）在定義域上是周期為3的函數(shù)；
③直線x﹣3y=0與函數(shù)f（x）的圖象有2個(gè)交點(diǎn)；
④函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，1）．
其中不正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的方程為y2=10x，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R且a≠0），F(xiàn)（x）= ．
（1）若f（﹣1）=0，且函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），求F（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[﹣2，2]時(shí)，g（x）=f（x）﹣kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）是偶函數(shù)，判斷F（m）+F（n）是否大于零．

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