已知圓C的圓心坐標(biāo)為（2，-3），一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸和y軸上，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
（x-2）2+（y+3）2=13
（x-2）2+（y+3）2=13
．
分析：直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別A（a，0）B（0，b），圓心C（2，-3）為AB的中點(diǎn)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出a，b后，再利用兩點(diǎn)距離公式求出半徑，即可得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：設(shè)直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別A（a，0）B（0，b）．圓心C為點(diǎn)（2，-3），
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得，a=4，b=-6，
∴r=
1
2
|AB|=
1
2
42+62
=
13
，
則此圓的方程是 （x-2）2+（y+3）2=13．
故答案為：（x-2）2+（y+3）2=13．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程求解，中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用，確定圓心、半徑即能求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知矩陣M=
0
1
1
0
，N=
0
1
-1
0
．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線2x-y+1=0在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的曲線F，求曲線F的方程．
（2）在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心坐標(biāo)為C （2，
π
3
），半徑R=
5
，求圓C的極坐標(biāo)方程．
（3）已知a，b為正數(shù)，求證：
1
a
+
4
b
≥
9
a+b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓C的圓心坐標(biāo)為（1，-1），且過點(diǎn)M（2，-1）．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)N（-1，-2）且斜率為1的直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心坐標(biāo)為C（2，-1），且被直線x-y-1=0所截得弦長(zhǎng)是2
2
，
（1）求圓的方程；
（2）已知A為直線l：x-y+1=0上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線與圓相切于點(diǎn)B，求切線段|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心坐標(biāo)為C（2，
π
3
），半徑R=
5
，求圓C的極坐標(biāo)方程．

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