【題目】等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB，二面角C﹣AB﹣D的余弦值為 ，M，N分別是AC．BC的中點(diǎn)，則EM，AN所成角的余弦值等于（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：設(shè)AB=2，作CO⊥面ABDE， OH⊥AB，則CH⊥AB，∠CHO為二面角C﹣AB﹣D的平面角，
CH= ，OH=CHcos∠CHO=1，
結(jié)合等邊三角形ABC與正方形ABDE可知此四棱錐為正四棱錐，
則AN=EM=CH= ， = （ + ）， = ﹣ ，
∴ = ．
故EM，AN所成角的余弦值 = ，
故選D．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了異面直線及其所成的角的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為曲線上兩點(diǎn)， 與的橫坐標(biāo)之和為2.

（1）求直線的斜率；

（2）設(shè)為曲線上一點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，且，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校學(xué)生總數(shù)為8000人，其中一年級1600人，二年級3200人，三年級2000人，四年級1200人．為了完成一項(xiàng)調(diào)查，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為400的樣本．
（1）各個(gè)年級分別抽取了多少人？
（2）若高校教職工有505人，需要抽取50個(gè)樣本，你會(huì)采用哪種抽樣方法，請寫出具體抽樣過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a2= ，且an+1=3an﹣1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式以及數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式；
（2）若不等式 ≤m對n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù) 的圖象，只需把y=3sin2x上的所有的點(diǎn)（ ）
A.向左平行移動(dòng) 長度單位
B.向右平行移動(dòng) 長度單位
C.向右平行移動(dòng) 長度單位
D.向左平行移動(dòng) 長度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N*（Ⅰ）證明：數(shù)列{an﹣n}是等比數(shù)列
（Ⅱ）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 求證：Sn+1≤4Sn ， 對任意n∈N*成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的離心率為 ，過左焦點(diǎn)F1（﹣c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為E，延長F1E交拋物線y2=4cx于P，Q兩點(diǎn)，則|PE|+|QE|的值為（ ）
A.
B.10a
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)勻速旋轉(zhuǎn)的摩天輪每12分鐘轉(zhuǎn)一周，最低點(diǎn)距地面2米，最高點(diǎn)距地面18米，P是摩天輪輪周上一定點(diǎn)，從P在最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，則16分鐘后P點(diǎn)距地面的高度是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（理）如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)O為線段BD的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P在線段CC1上，直線OP與平面A1BD所成的角為α，則sinα的取值范圍是（ ）

A.[ ，1]
B.[ ，1]
C.[ ， ]
D.[ ，1]

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