△ABC的頂點(diǎn)為A（0，-2），C（0，2），三邊長(zhǎng)a、b、c成等差數(shù)列，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡方程為
x2
12
+
y2
16
=1（x≠0）
x2
12
+
y2
16
=1（x≠0）
．
分析：由題意：BC+AC=8＞AC，從而點(diǎn)B的軌跡是以A，C為焦點(diǎn)的橢圓（除去圖象與y軸的交點(diǎn)），故可得軌跡方程．
解答：解：由題意：BC+AC=8＞AC，從而點(diǎn)B的軌跡是以A，C為焦點(diǎn)的橢圓（除去圖象與y軸的交點(diǎn)），又a=4，c=2，∴b2=12，∴動(dòng)點(diǎn)B的軌跡方程為
x2
12
+
y2
16
=1(x≠0)，故答案為
x2
12
+
y2
16
=1(x≠0)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓定義的應(yīng)用及待定系數(shù)法求軌跡方程，應(yīng)注意除去不符合條件的點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)為A（1，1，1），B（0，-1，3），C（3，2，3），則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)為A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），求：
（Ⅰ）AB邊所在直線的方程；
（Ⅱ）AB邊上的高線CH所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)為A（1，3），B（3，1），C（-1，0）．
（I）求AB邊所在直線的方程；
（II）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)為A（1，1），B（4，1），C（1，5），求邊BC上的高所在直線l的方程．

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