Question

方程（2m+1）x²-2mx+（m-1）=0有一正根和一負(fù)根的充分不必要條件是（ ）
A．＜m＜1
B．m
C．0＜m＜1
D．-2＜m＜1

Answer 1

【答案】分析：利用根與系數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行判斷或者構(gòu)造函數(shù)，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷．
解答：解：方法 1：
因?yàn)榉匠逃幸徽�根和一�?fù)根，所以2m+1≠0，m．
則，解得．
所以的一個(gè)充分不必要條件為C．
方法2：設(shè)f（x）=（2m+1）x²-2mx+（m-1），因?yàn)榉匠逃幸徽�根和一�?fù)根，
所以2m+1≠0，m．
所以或者．
解得．
所以條件成立的一個(gè)充分不必要條件是C．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用以及二次函數(shù)根的分布．