P為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a、b＞0)上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，如果 ∠PF1F2=750，∠PF2F1=150，則雙曲線的離心率為（　　）
A．.
6
B．.
3
C．.
2
D．
6
2
．
由 ∠PF1F2=750，∠PF2F1=150，可得∠F1PF2=90°．
∴|PF1|=2ccos75°，|PF2|=2csin75°，
根據(jù)雙曲線的定義可得2csin75°-2ccos75°=2a，
∴e=
c
a
=
1
sin75°-cos75°
=
1
sin(45°+30°)-sin(45°-30°)
=
2
．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)左支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線的左右焦點(diǎn)，且cos∠PF1F2=sin∠PF2F1=
5
5

則此雙曲線離心率是（　�。�
A、
5
B、5
C、2
5
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，I為△F1PF2的內(nèi)心，若S△PF1F2=2S△IPF2+（λ+1）S△IF1F2成立，則λ的值為（　�。�
A、
a
a2+b2
B、
a2+b2
2a
C、
a2-b2
2a
D、
a
a2-b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若(
OP
+
OF2
)•
F2P
=0(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，且△PF1F2的面積為2ac（c為雙曲線的半焦距），則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
+1
B、
2
2
+1
C、
3
+1
D、
3
2
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線的左、右焦點(diǎn)．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若(
OP
+
OF2
)•
F2P
=0且△PF1F2的面積為2ac（c為雙曲線半焦距）則雙曲線的離心率為
1+
2
1+
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左右點(diǎn)，△F1PF2的內(nèi)切圓交實(shí)軸于點(diǎn)M，則|F1M|•|MF2|值為
b2
b2
．

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