已知
i
，
j
，
k
是兩兩垂直的單位向量，
a
=2
i
-
j
+
k
，
b
=
i
+
j
-3
k
，則
a
•
b
=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：空間向量及應用
分析：利用數(shù)量積定義即可得出．
解答： 解：∵
i
，
j
，
k
是兩兩垂直的單位向量，
a
=2
i
-
j
+
k
，
b
=
i
+
j
-3
k
，
∴
a
=（2，-1，1），
b
=（1，1，-3），
∴
a
•
b
=2-1-3=-2，
故答案為：-2
點評：熟練掌握數(shù)量積運算法則是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（Ⅰ）(
25
9
)0.5+(
27
64
)-
2
3
+(0.1)-2-100•π0；
（Ⅱ）lg
1
2
-lg
5
8
+lg12.5-log89•log278+e2ln2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若M={x|x＞1}，N={x|x≥a}，且N⊆M，則（　�。�
A、a≤1B、a≥1
C、a＜1D、a＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正四棱錐P-ABCD中，底面為正方形，AB=2，VP-ABCD=
4
3
，求異面直線PA、BC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1的一個頂點與拋物線y2=4x的焦點重合，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+3|x-a|（a∈R）．若f（x）在[-1，1]上的最小值記為g（a）．
（Ⅰ）求g（a）；
（Ⅱ）證明：當x∈[-1，1]時，恒有f（x）≤g（a）+6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=2，AC1與底面成60°角，E、F分別為AA1、AB的中點．
（1）求異面直線EF與AC1所成角的大��；
（2）求EF與平面ACC1A1所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點O和點F（2，0）分別是雙曲線x2-
y2
a2
=1（a＞0）的中心和右焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則
OP
•
FP
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點M（1，m）（m＞0）到其焦點F的距離為5，該拋物線的頂點在直線MF上的射影為點P，則點P的坐標為（　　）
A、（
64
25
，
48
25
）
B、（
4
5
，
8
5
）
C、（
64
3
，
48
5
）
D、（
4
25
，
8
25
）

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