已知一個三棱柱，其底面是正三角形，且側(cè)棱與底面垂直，一個體積為的球體與棱柱的所有面均相切，那么這個三棱柱的表面積是(  )

A．     B．     C．     D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：此三棱柱為正三棱柱，體積為的球體半徑為，由此可以得到三棱柱的高為，底面正三角形中心到三角形邊的距離為，故可得到三角形的高是，三角形邊長是，所以三棱柱的表面積為.

考點：1、棱柱的表面積公式 ; 2、球的體積公式.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個三棱柱，其底面是正三角形，且側(cè)棱與底面垂直，一個體積為
4π
3
的球體與棱柱的所有面均相切，那么這個三棱柱的表面積是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知一個三棱柱，其底面是正三角形，且側(cè)棱與底面垂直，一個體積為數(shù)學公式的球體與棱柱的所有面均相切，那么這個三棱柱的表面積是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省石家莊一中高二（上）第二次模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知一個三棱柱，其底面是正三角形，且側(cè)棱與底面垂直，一個體積為的球體與棱柱的所有面均相切，那么這個三棱柱的表面積是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省安陽三中高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知一個三棱柱，其底面是正三角形，且側(cè)棱與底面垂直，一個體積為的球體與棱柱的所有面均相切，那么這個三棱柱的表面積是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案