Question

7．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y-3≤0}\\{2x-3y+3≥0}\\{y+3≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值是（　�。�

• A． -15
• B． -9
• C． 1
• D． 9

Answer 1

分析 畫出約束條件的可行域，利用目標函數(shù)的最優(yōu)解求解目標函數(shù)的最小值即可．

解答 解：x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y-3≤0}\\{2x-3y+3≥0}\\{y+3≥0}\end{array}\right.$的可行域如圖：
z=2x+y 經(jīng)過可行域的A時，目標函數(shù)取得最小值，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=-3}\\{2x-3y+3=0}\end{array}\right.$解得A（-6，-3），
則z=2x+y 的最小值是：-15．
故選：A．

點評 本題考查線性規(guī)劃的簡單應用，考查數(shù)形結合以及計算能力．