(2012•茂名二模)“a>|b|”是“a2>b2”的( 。
分析:根據(jù)絕對值大于或等于0,得“a>|b|”成立時,兩邊平方即有“a2>b2”成立;而當“a2>b2”成立時,可能a是小于-|b|的負數(shù),不一定有“a>|b|”成立.由此即可得到正確選項.
解答:解:先看充分性
當“a>|b|”成立時,因為|b|≥0,所以兩邊平方得:“a2>b2”成立,故充分性成立;
再看必要性
當“a2>b2”成立時,兩邊開方得“|a|>|b|”,
當a是負數(shù)時有“a<-|b|<0”,此時“a>|b|”不成立,故必要性不成立
故選A
點評:本題以充分必要條件的判斷為載體,考查了不等式的基本性質(zhì)及含有絕對值的不等式理解等知識,屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•茂名二模)(坐標系與參數(shù)方程選做題)
已知曲線C的參數(shù)方程為
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù)),則曲線C上的點到直線x+y+2=0的距離的最大值為
3
2
2
+1
3
2
2
+1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•茂名二模)已知函數(shù)f(x)=2
3
sin
x
3
cos
x
3
-2sin2
x
3

(1)求函數(shù)f(x)的值域;
(2)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若f(C)=1,且b2=ac,求sinA的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•茂名二模)已知全集U=R,則正確表示集合M={0,1,2}和N={x|x2+2x=0}關(guān)系的韋恩(Venn)圖是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•茂名二模)長方體的一個頂點上的三條棱長分別是3,4,x,且它的8個頂點都在同一球面上,這個球的表面積是125π,則x的值是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•茂名二模)下列三個不等式中,恒成立的個數(shù)有( 。
①x+
1
x
≥2(x≠0);②
c
a
c
b
(a>b>c>0);③
a+m
b+m
a
b
(a,b,m>0,a<b).

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