已知集合P={ x|lgx＞0，x∈R }，Q={ x|2x＜4，x∈R }，則P∩Q=________．

{x|1＜x＜2}
分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性得集合P，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的增減性得到集合Q，然后利用求交集的法則求出即可．
解答：因?yàn)閘gx＞0=lg1，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)底數(shù)10＞1為增函數(shù)，所以x＞1，則集合P={x|x＞1}；
又2x＜4=22，根據(jù)指數(shù)函數(shù)底數(shù)2＞1為增函數(shù)，所以x＜2，則集合Q={x|x＜2}．
所以P∩Q={x|x＞1}∩{x|x＜2}={x|1＜x＜2}．
故答案為：{x|1＜x＜2}
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)利用函數(shù)的增減性求不等式的解集，理解交集的定義并會(huì)進(jìn)行交集的運(yùn)算．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

112、已知集合P={（x，y）|y=m}，Q={（x，y）|y=ax+1，a＞0，a≠1}，如果P∩Q有且只有一個(gè)元素，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、已知集合P={（x，y）|x+y=3}，集合Q={（x，y）|x-y=5}，那么P∩Q=（　�。�

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已知集合P={（x，y）|y=
9-x2
}、Q={（x，y）|y=x+b}，若P∩Q≠∅，則b的取值范圍是（　�。�

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已知集合P={（x，y）|x2+y2=9}、Q={（x，y）|y=x+b}，若P∩Q≠∅，則b的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題：
（1）若f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域是[a-1，2a]，則f（x）在區(qū)間(-
2
3
，-
1
3
)是減函數(shù)．
（2）如果一個(gè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=abn+c，(a≠0，b≠1，c≠1)則此數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件是a+c=0．
（3）曲線y=x3+x+1過(guò)點(diǎn)（1，3）處的切線方程為：4x-y-1=0．
（4）已知集合P∈{（x，y）|y=k}，Q∈{（x，y）|y=ax+1，a＞0且a≠1}，若P∩Q只有一個(gè)子集．則k＜1．
以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是
（1）（2）
（1）（2）
．

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