已知點 P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式的最大值和最小值分別是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2，數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2，數(shù)學(xué)公式
A
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=，再利用z的幾何意義求最值，只需求出區(qū)域內(nèi)的點Q與點P（-2，-1）連線的斜率的取值范圍即可．
解答：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
設(shè)z=，
將z轉(zhuǎn)化區(qū)域內(nèi)的點Q與點P（-2，-1）連線的斜率，
當(dāng)動點Q在點A（2，2）時，z的值為：最大，
當(dāng)動點Q在點C（3，1）時，z的值為：最小，
z=最大值為，最小值為
故選A．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點、定出最優(yōu)解．借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）在不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
表示的平面區(qū)域上運(yùn)動，則z=y-x的取值范圍是（　　）
A、[-2，-1]
B、[-2，1]
C、[-1，2]
D、[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）為圓C：x2+y2-6x+8=0上的一點，則x2+y2的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）滿足橢圓方程2x2+y2=1，則
2x+y-2
x-1
的最大值為
2+
2
2+
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）是拋物線y2=-12x的準(zhǔn)線與雙曲線
x2
6
-
y2
2
=1的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內(nèi)（含邊界）的任意一點，則z=2x-y的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）在曲線
x=2+cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），則ω=3x+2y的最大值為
11
11
．

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