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向量
a
=(
1
x
，1)，
b
=(2，-x)，且
a
•
b
＜0，則實數x的取值范圍是
 
．
分析：利用向量的數量積公式求出
a
•
b
，利用已知條件列出分式不等式，將分式不等式轉化為整式不等式組，基礎x的范圍．
解答：解：∵
a
=(
1
x
，1)，
b
=(2，-x)
∴
a
•
b
= 
2
x
-x
∵
a
•
b
＜0
∴
2
x
-x＜0
即
2-x2
x
＜0
∴
2-x2＞0
x＜0
或
2-x2＜0
x＞0

解得-
2
＜x＜0或
2
＜x
故答案為(-
2
，0)∪(
2
，+∞)
點評：解分式不等式時，一般先將分式不等式變形為右邊為0的形式，再利用兩個數的商的符號與各數符號的關系，轉化為整式不等式組來解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

把函數f(x)=
x-1
x+2
的圖象按向量
a
=(2，1)平移后得到函數g（x）的圖象，又g（x）的反函數為g-1（x），則g-1（1）=（　　）
A、3B、-3C、-1D、-7

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=
x+2
x+1
的圖象按向量
a
=(1，-1)平移后所得圖象的函數解析式為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義域為[a，b]的函數y=f（x）圖象上兩點A（a，f（a）），B（b，f（b）），M（x，y）是y=f（x）圖象上任意一點，其中x=λa+（1-λ）b，λ∈[0，1]．已知向量
.
ON
=λ
.
OA
+（1-λ）
.
OB
，若不等式|MN|≤k對任意λ∈[0，1]恒成立，則稱函數f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．若函數y=x-
1
x
在[1，3]上“k階線性近似”，則實數的k取值范圍為（　�。�
A、[0，+∞）
B、[
1
12
，+∞）
C、[
4
3
-
2
3
3
，+∞）
D、[
4
3
+
2
3
3
，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

把函數f(x)=
x-1
x+2
的圖象按向量
a
=(2，1)平移后得到函數g（x）的圖象，又g（x）的反函數為g-1（x），則g-1（1）=（　�。�
A．3B．-3C．-1D．-7

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