如圖，中心在原點的橢圓的焦點在軸上，長軸長為4，焦距為，為坐標原點．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）是否存在過的直線與橢圓交于，兩個不同點，使以為直徑的圓過原點？若存在，求出直線方程，若不存在，請說明理由．

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已知復數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則= ．

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若變量滿足約束條件，則的最大值為（ ）

A．-6 B．10 C．12 D．15

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設(shè)m，n∈R，若直線（m+1）x+（n+1）y﹣2=0與圓（x﹣1）2+（y﹣1）2=1相切（m﹣1）（n﹣1）等于（）

A． 2 B．1 C．﹣1 D ．﹣2

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已知圓錐的表面積為12π,且它的展開圖是一個半圓，則圓錐的底面半徑為（ ）cm.

A. B．2 C．2 D．4

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已知直線和.

（1）若, 求實數(shù)的值;

（2）若, 求實數(shù)的值.

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設(shè)線段AB的兩個端點A、B分別在x軸、y軸上滑動， 且|AB|=4，點M是線段AB的中點，則點M的軌跡方程是（ ）

A． B． C． D．

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設(shè)向量，則的夾角等于_____.

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已知橢圓C:的焦點是、，且橢圓經(jīng)過點。

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于兩點，且以為直徑的圓過橢圓右頂點，求證：直線l恒過定點．

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