曲線y=x
1
2
與y=x2圍成的封閉區(qū)域的面積是
 
．
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先聯(lián)立兩個(gè)曲線的方程，求出交點(diǎn)，以確定積分公式中x的取值范圍，最后根據(jù)定積分的幾何意義表示出區(qū)域的面積，根據(jù)定積分公式解之即可
解答： 解：曲線y=x
1
2
與y=x2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（1，1），則
曲線y=x
1
2
與y=x2圍成的封閉區(qū)域的面積是S=
∫
1
0
（x
1
2
-x2）dx=（
2
3
x
3
2
-
1
3
x3）
|
1
0
=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用，以及定積分的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=-
5
3
，則cos（2θ-
7π
2
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，若實(shí)數(shù)x，y滿足
x≤1
|y|≤x
x2+y2-4x+2≥0
，此不等式組表示的平面區(qū)域的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2lnx，h（x）=x2-x+a．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)k（x）=f（x）-h（x），若函數(shù)k（x）在[1，3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1+2+3+…+（n+3）=
(n+3)(n+4)
2
（n∈N*）；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＜2
n
（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）函數(shù)y=
-2
x
的值域是
 

（2）函數(shù)y=x2+x（-1≤x≤3）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足
lna
b
=
c+3
d
=1，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={a，b，c}與 B={-1，0，1}，映射f：A→B，且有f（a）+f（b）+f（c）=0，則滿足這樣的映射f的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、9B、8C、7D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x2+1，(x≤0)
-2x，x＞0
，使函數(shù)值為5的x的值是（　�。�
A、2或-2或-
5
2
B、2或-
5
2
C、2或-2
D、-2

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