3．已知集合A={x|y=lg$\frac{1+x}{1-x}$}，集合B={x|a＜x＜a+1}，若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 對于集合A：$\frac{1+x}{1-x}$＞0，化為（x+1）（x-1）＜0，解得x范圍．再利用B⊆A，即可得出．

解答 解：對于集合A：$\frac{1+x}{1-x}$＞0，化為（x+1）（x-1）＜0，解得-1＜x＜1．∴A=（-1，1）．
∵B⊆A，∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥-1}\\{a+1≤1}\end{array}\right.$，解得-1≤a≤0．
∴實數(shù)a的取值范圍是[-1，0]．

點評 本題考查了不等式的解法、集合的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，焦距為2
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知橢圓C與直線x-y+m=0相交于不同的兩點M、N，且線段MN的中點不在圓x2+y2=1內(nèi)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當輸入n=10，求其運行的結(jié)果．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知圓C的圓心在直線x-2y=0上．
（1）若圓C與y軸的正半軸相切，且該圓截x軸所得弦的長為2$\sqrt{3}$，求圓C的標準方程；
（2）在（1）的條件下，直線l：y=-2x+b與圓C交于兩點A，B，若以AB為直徑的圓過坐標原點O，求實數(shù)b的值；
（3）已知點N（0，3），圓C的半徑為3，且圓心C在第一象限，若圓C上存在點M，使MN=2MO（O為坐標原點），求圓心C的縱坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．經(jīng)過點C（2，-3），且與兩點M（1，2）和N（-1，-5）距離相等的直線方程是7x-2y-20=0或3x+4y+6=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若“?x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]，cosx≤m”是真命題，則實數(shù)m的最小值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≤1}\\{（\frac{1}{2}）^{x-1}，x＞1}\end{array}\right.$，則f（f（2））=$\frac{1}{2}$，不等式f（x-3）＜f（2）的解集為{x|x＜$\frac{7}{2}$或x＞5}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≤4}\\{x≥1}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為M，則平面區(qū)域M的面積為1；若點P（x，y）是平面區(qū)域內(nèi)M的動點，則z=2x-y的最大值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知直線m，nl和平面α，β，且m?α，n?β，α∩β=l，給出命題p：“若m與n不垂直，則α與β不垂直”，則在命題q的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題中的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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