8．若“?x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]，cosx≤m”是真命題，則實(shí)數(shù)m的最小值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 由x的范圍求出cosx的范圍，然后結(jié)合“?x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]，cosx≤m”是真命題求得m的最小值．

解答 解：當(dāng)x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]時(shí)，cosx∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]，
又“?x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]，cosx≤m”是真命題，
∴m$≥\frac{1}{2}$，即實(shí)數(shù)m的最小值為$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查全程命題，考查了三角函數(shù)值域的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則三棱錐P-ABC的體積等于（　�。�
A．3$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x|x2＜1}，集合B={x|$\frac{1}{x}$＜1}，則A∩B=（　　）
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，+∞）D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．用反證法證明某命題時(shí)，對(duì)其結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)”正確的反設(shè)為（　�。�
A．a，b，c都是奇數(shù)
B．a，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)
C．a，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)
D．a，b，c都是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知集合A={x|y=lg$\frac{1+x}{1-x}$}，集合B={x|a＜x＜a+1}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是邊長(zhǎng)為6的正方形，俯視圖是腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為6的等腰三角形，則該幾何體的體積是72，表面積是120．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=x2-ln|x|的大致圖象為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，角C是鈍角，且sinB=$\frac{2c}$．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若b=2，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），如果存在實(shí)數(shù)a，使得f（a+x）•f（a-x）=1對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈R恒成立，則稱f（x）為關(guān)于a的“倒函數(shù)”．已知定義在R上的函數(shù)f（x）是關(guān)于0和1的“倒函數(shù)”，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）的取值范圍為[1，2]，則當(dāng)x∈[-2016，2016]時(shí)，f（x）的取值范圍為（　�。�
A．[1，2]B．$[\frac{1}{2}，2]$C．$[\frac{1}{2}，2016]$D．R

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同步練習(xí)冊(cè)答案