已知橢圓+=1及點M(2,1),F1、F2分別是橢圓的左、右焦點,設(shè)A是橢圓上的動點,則|AM|+|AF2|的最大值是_________________.
8+
∵|AF1|+|AF2|=2a,
∴|AF2|=2a-|AF1|.
∴|AM|+|AF2|=|AM|-|AF1|+2a≤|MF1|+2a=+8.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)直線與橢圓相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點C，記O為坐標(biāo)原點.
（1）證明：；
（2）若的面積取得最大值時的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2是橢圓+=1的兩焦點，經(jīng)點F2的的直線交橢圓于點A、B，若|AB|=5，則|AF1|+|BF1|等于（  ）
A．11                              B．10                                   C．9                                     D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

“神舟”五號宇宙飛船的運行軌道是以地心為一個焦點的橢圓.設(shè)地球半徑為R，若其近地點，遠地點離地面的距離大約分別是R，R，求“神舟”五號宇宙飛船運行的軌道方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓=1(a>b>0)的左焦點F,A(-a,0)、B(0,b)是兩個頂點.如果F到直線AB的距離等于,那么橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,線段AB的兩個端點A、B分別在x軸、y軸上滑動,|AB|=8,點M是AB上一點,且|AM|=3,點M隨線段AB的運動而變化,求點M的軌跡.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓中心在原點，以坐標(biāo)軸為對稱軸且經(jīng)過兩點，求橢圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題





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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程-=1表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)a的取值范圍是…(    )
A．a(chǎn)＜０B．-1＜a＜0C．a(chǎn)＜1D．以上都不對

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