利用函數(shù)的單調(diào)性，證明：lnx＜x＜ex，x＞0

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修一數(shù)學(xué)(人教A版) 人教A版 題型：022

若函數(shù)f(x)、g(x)在給定的區(qū)間上具有單調(diào)性，利用增(減)函數(shù)的定義容易證得，在這個區(qū)間上：

(1)函數(shù)f(x)與f(x)＋C(C為常數(shù))具有________的單調(diào)性．

(2)C＞0時，函數(shù)f(x)與C·f(x)具有________的單調(diào)性；C＜0時，函數(shù)f(x)與C·f(x)具有________的單調(diào)性．

(3)若f(x)≠0，則函數(shù)f(x)與具有________的單調(diào)性．

(4)若函數(shù)f(x)、g(x)都是增(減)函數(shù)，則f(x)＋g(x)仍是增(減)函數(shù)．

(5)若f(x)＞0，g(x)＞0，且f(x)與g(x)都是增(減)函數(shù)，則f(x)·g(x)是________(________)函數(shù)；若f(x)＜0，g(x)＜0，且f(x)與g(x)都是增(減)函數(shù)，則f(x)·g(x)是________(________)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修一數(shù)學(xué)(人教A版) 人教A版 題型：022

根據(jù)定義討論(或證明)函數(shù)增減性的一般步驟是：

(1)設(shè)x1、x2是給定區(qū)間內(nèi)的任意兩個值且x1＜x2；

(2)作差f(x1)－f(x2)，并將此差化簡、變形；

(3)判斷f(x1)－f(x2)的正負(fù)，從而證得函數(shù)的增減性．

利用函數(shù)的單調(diào)性可以把函數(shù)值的大小比較的問題轉(zhuǎn)化為自變量的大小比較的問題．

函數(shù)的單調(diào)性只能在函數(shù)的定義域內(nèi)來討論．這即是說，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是其定義域的________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)練必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：022

若函數(shù)f(x)、g(x)在給定的區(qū)間上具有單調(diào)性，利用增(減)函數(shù)的定義容易證得在這個區(qū)間上：

(1)函數(shù)f(x)與f(x)＋C(C為常數(shù))具有________的單調(diào)性．

(2)C＞0時，函數(shù)f(x)與C·f(x)具有________的單調(diào)性；C＜0時，函數(shù)f(x)與C·f(x)具有________的單調(diào)性．

(3)若f(x)≠0，則函數(shù)f(x)與具有________的單調(diào)性．

(4)若f(x)、g(x)都是增(減)函數(shù)，則f(x)＋g(x)是________函數(shù)．

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