正四棱錐的高為
3
，側(cè)棱長(zhǎng)為
7
，求側(cè)面上斜高（棱錐側(cè)面三角形的高）為多少？
考點(diǎn)：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)正四棱錐的幾何性質(zhì)，運(yùn)用Rt△SOA中，在Rt△SOE中，結(jié)合底面邊長(zhǎng)求解即可．
解答： 解：如圖所示，
∵正四棱錐S-ABCD中高OS=
3
，側(cè)棱SA=SB=SC=SD=
7
，
∴在Rt△SOA中，OA=
SA2-OS2
=2，
∴AC=4．
∴AB=BC=CD=DA=2
2
．
∵作OE⊥AB于E，則E為AB中點(diǎn)．連接SE，則SE即為斜高．
∴在Rt△SOE中，
∵OE=
1
2
BC=
2
，SO=
3
，
∴SE=
5
，即側(cè)面上的斜高為
5
點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間幾何體的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為三角形求解線段的長(zhǎng)度，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x、y、z為實(shí)數(shù)，A、B、C是三角形的3個(gè)內(nèi)角，證明x2+y2+z2≥2yzcosA+2zxcosB+2xycosC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

t=
x2+2x+1
x2+6x+1
的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f1（x）=log4x，f2（x）=log6x，f3（x）=log9x，若f1（n）=f2（m）=f3（m+n），則
m
n
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以曲線
x2
36
-
y2
28
=1的中心O為頂點(diǎn)，以其左準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線與此雙曲線的右準(zhǔn)線交于A、B，求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三個(gè)互不重合的平面，能把空間分成n個(gè)部分，則n所有可能值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（　　）
A、負(fù)數(shù)B、正數(shù)
C、負(fù)數(shù)或零D、正數(shù)或零

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)據(jù)-2，-1，0，1，2的方差是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄AC過(guò)定點(diǎn)F（0，1），且與直線l1：y=-1相切，圓心C的軌跡為E．
（1）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）已知直線l2交軌跡E于兩點(diǎn)P，Q，且PQ中點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，則|PQ|最大值為多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案