【題目】在某種信息傳輸過程中,用4個(gè)數(shù)字的一個(gè)排列(數(shù)字允許重復(fù))表示一個(gè)信息,不同排列表示不同信息.若所用數(shù)字只有0和1,則與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個(gè)數(shù)為 ( )
A.10
B.11
C.12
D.15
【答案】B
【解析】由題意知與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息包括三類:
第一類:與信息0110有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同有個(gè)
第二類:與信息0110有一個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的有個(gè),
第三類:與信息0110沒有一個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的有 個(gè),
由分類計(jì)數(shù)原理知與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置數(shù)字相同的共有6+4+1=11個(gè).答案選B
本題主要考查了排列、組合的實(shí)際應(yīng)用,解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際情況結(jié)合分類思想計(jì)算即可.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在(﹣∞,0]上是增函數(shù),設(shè)a=f(log47),b=f(log23),c=f(0.20.6),則a,b,c的大小關(guān)系是( )
A.c<b<a
B.b<c<a
C.b<a<c
D.a<b<c
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某校舉行歌唱比賽時(shí),七位評(píng)委為某位選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)依次為( )
A.87,86
B.83,85
C.88,85
D.82,86
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)和是兩個(gè)等差數(shù)列,記 ,
其中表示這個(gè)數(shù)中最大的數(shù).
(Ⅰ)若, ,求的值,并證明是等差數(shù)列;
(Ⅱ)證明:或者對(duì)任意正數(shù),存在正整數(shù),當(dāng)時(shí), ;或者存在正整數(shù),使得是等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三名工人加工同一種零件,他們?cè)谝惶熘械墓ぷ髑闆r如圖所示,其中點(diǎn)Ai的橫、縱坐標(biāo)分別為第i名工人上午的工作時(shí)間和加工的學(xué)科&網(wǎng)零件數(shù),點(diǎn)Bi的橫、縱坐標(biāo)分別為第i名工人下午的工作時(shí)間和加工的零件數(shù),i=1,2,3.
①記Qi為第i名工人在這一天中加工的零件總數(shù),則Q1,Q2,Q3中最大的是_________.
②記pi為第i名工人在這一天中平均每小時(shí)加工的零件數(shù),則p1,p2,p3中最大的是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】五個(gè)人站成一排,求在下列條件下的不同排法種數(shù):
(1)甲必須在排頭;
(2)甲、乙相鄰;
(3)甲不在排頭,并且乙不在排尾;
(4)其中甲、乙兩人自左向右從高到矮排列且互不相鄰
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1 , x2(x1≠x2),有如下結(jié)論:
(1)f(x1+x2)=f(x1)f(x2)
(2)f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
(3)
當(dāng)f(x)=ex時(shí),上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋ī?,1),則函數(shù)f(2x+1)的定義域?yàn)?/span>
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知acosB+bcosA=2ccosC.
(1)求角C的大;
(2)若a=5,b=8,求邊c的長(zhǎng).
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