Question

如圖所示的電路中，5只箱子表示保險匣，箱中所示數值表示通電時保險絲被切斷的概率，當開關合上時，電路暢通的概率是（　�。�

• A．

  29

  36

• B．

  551

  720

• C．

  29

  72

• D．

  29

  144

Answer 1

分析：前兩個盒子為串聯(lián)線路，求出它們不暢通的概率，利用對立事件的概率求出前3個暢通的概率，后2個盒子為并聯(lián)線路，求出它們不暢通的概率，前3個盒子和后2個盒子又是串聯(lián)線路，利用獨立事件同時發(fā)生的概率公式，即可求電路暢通的概率．

解答：解：設5個盒子分別被斷開的事件為A，B，C，D，E．則由題意知P(A)=

1

2

，P(B)=

1

3

，P(C)=

1

4

，P(D)=

1

5

，P(E)=

1

6

，
所以前兩個盒子暢通的暢通的概率為

1

2

×

2

3

=

1

3

，所以不暢通的概率為P(M)=1-

1

3

=

2

3

，
則前三個盒子暢通的概率為1-P(M)P(C)=1-

2

3

×

1

4

=1-

1

6

=

5

6

．
后兩個盒子暢通的概率為1-P(D)P(E)=1-

1

5

×

1

6

=1-

1

30

=

29

30

．
所以當開關合上時，電路暢通的概率是

29

30

×

5

6

=

29

36

．
故選A．

點評：本題主要考查相互獨立事件的概率公式，考查學生分析問題的能力．綜合性較強．