（選做題）
求直線（t為參數(shù)）被曲線所截的弦長．

解：將方程，
分別化為普通方程：3x+4y+1=0，x2+y2﹣x+y=0，
所以圓心坐標為：（，﹣），半徑為．
圓心到直線的距離為：=．
所以弦長為2=2=
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題
A．選修4-2矩陣與變換
已知矩陣A=
.
12
-14
.
，向量
a
=
.
7
4
.
．
（Ⅰ）求A的特征值λ1、λ2和特征向量α1、α2；   （Ⅱ）計算A6α的值．
B．選修4-4坐標系與參數(shù)方程
已知直線l的參數(shù)方程為
x=4-2t
y=t-2
（t為參數(shù)），P是橢圓
x2
4
+y2=1上任意一點，求點P到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選做題）已知曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程是：
x=-
5
+
2
2
t
y=
5
+
2
2
t
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程，直線l的普通方程；
（Ⅱ）將曲線C橫坐標縮短為原來的
1
2
，再向左平移1個單位，得到曲線曲線C1，求曲線C1上的點到直線l距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選做題）在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點，BM的延長線交⊙O于N，過
N點的切線交CA的延長線于P．
（1）求證：PM2=PA•PC；
（2）若⊙O的半徑為2
3
，OA=
3
OM，求MN的長．
B．選修4-2：矩陣與變換
曲線x2+4xy+2y2=1在二階矩陣M=
.
1a
b1
.
的作用下變換為曲線x2-2y2=1，求實數(shù)a，b的值；
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，圓C的極坐標方程為ρ=
2
cos(θ+
π
4
)，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
x=1+
4
5
t 
y=-1-
3
5
t 
（t為參數(shù)），求直線l被圓C所截得的弦長．
D．選修4-5：不等式選講
設(shè)a，b，c均為正實數(shù)．
（1）若a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值；
（2）求證：
1
2a
+
1
2b
+
1
2c
≥
1
b+c
+
1
c+a
+
1
a+b
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選做題）已知曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程是：
x=1+
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程，直線l的普通方程；
（Ⅱ）求曲線C與直線l交與A，B兩點，求AB長．

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