Question

某車間將名技工平均分為甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工零件若干，其中合格零件的個數(shù)如下表：

	1號	2號	3號	4號	5號
甲組	4	5	7	9	10
乙組	5	6	7	8	9

       ⑴分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)完成合成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此比較兩組技工的技術(shù)水平；

       ⑵質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組中各隨機抽取名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人完成合格零件個數(shù)之和超過件，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率．

Answer 1

解：⑴依題意，，……2分

……3分

……4分

因為，，所以，兩組技工的總體水平相同，甲組技工的技術(shù)水平差異比乙組大……6分

⑵記該車間“質(zhì)量合格”為事件A，則從甲、乙兩組中各抽取1名技工完成合格零件個數(shù)的基本事件為：（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），（5，5），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（7，5），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9）

（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），

（10，8），（10，9）共25種……8分

事件A包含的基本事件為：（4，9），（5，8），（5，9），（7，6），（7，7），

（7，8），（7，9），（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），

（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共17種……10分，所以……11分。答：即該車間“質(zhì)量合格”的概率為 ……12分