已知直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，分別求滿足下列條件的直線l的方程：

（1）過定點(diǎn)A（﹣3，4）；

（2）斜率為．

 

（1）2x+3y﹣6=0或8x+3y+12=0．

（2）x﹣6y+6=0或x﹣6y﹣6=0．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)直線的斜率為k，因?yàn)橹本�過（﹣3，4）得到直線的方程，求出直線l與x軸、y軸上的截距，由直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3列出方程求出k即可；

（2）設(shè)直線l在y軸上的截距為b，因?yàn)樾甭蕿?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015030909470912389441/SYS201503090947103582649759_DA/SYS201503090947103582649759_DA.001.png">得到直線的方程，求出直線與x軸的截距，由直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3列出方程求出b即可．

【解析】
（1）設(shè)直線l的方程是y=k（x+3）+4，

它在x軸、y軸上的截距分別是﹣﹣3，3k+4，

由已知，得|（3k+4）（﹣﹣3）|=6，

可得（3k+4）（﹣﹣3）=6或﹣6，

解得k1=﹣或k2=﹣．

所以直線l的方程為：2x+3y﹣6=0或8x+3y+12=0．

（2）設(shè)直線l在y軸上的截距為b，

則直線l的方程是y=x+b，它在x軸上的截距是﹣6b，

由已知，得|﹣6b•b|=6，∴b=±1．

∴直線l的方程為x﹣6y+6=0或x﹣6y﹣6=0．

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