（2013•煙臺二模）不等式|2x﹣1|﹣x＜1的解集是（ ）

A.{x|0＜x＜2} B.{x|l＜x＜2} C.{x|0＜x＜1} D.{x|l＜x＜3}

 

A

【解析】

試題分析：對2x﹣1分2x﹣1≥0與2x﹣1＜0討論，去掉絕對值符號，再解不等式即可．

【解析】
∵|2x﹣l|﹣x＜1，

∴當2x﹣1≥0，即x≥時，原不等式?x﹣1＜1，

∴≤x＜2；

當2x﹣1＜0，即x＜時，原不等式?1﹣3x＜1，

∴0＜x＜．

綜上所述，不等式|2x﹣l|﹣x＜1的解集為（0，）∪[，2）=（0，2），

即不等式|2x﹣l|﹣x＜1的解集P={x|0＜x＜2}．

故選A．

練習冊系列答案
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A.2 B.3 C.4 D.5

 

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